http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2014/ra< ...
Кстати, вот последняя лекция
по теореме Ратнер
http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2014/ra
tner-3.pdf
Докончил с теоремой Бореля о плотности
и полчаса распинался про эргодическую
теорию вообще, практически без доказательств.
Школа прошла, кажется, вполне позитивно,
никто не утонул, не повесился, и даже руки-ноги
целы. Если грант Богомолова не продлят,
придется на следующий год менять формат.
Но думаю, что продлят как-нибудь.
Ярославль очень хороший город, а особенно
художественный музей.
"Дом в разрезе" называется.
Авторы сей потрясающей картины
(восстановленный героическими музейщиками
из сохранившихся обрывков) -- Татьяна Глебова и Алиса
Порет, также прославленная воспоминаниями
Хармса и о Хармсе; и то и другое пародийно-неправдоподобное,
в духе "у Пушкина было четыре сына, и все идиоты".
Умели товарищи веселиться.
Завтра в Сингапур,
"Conference on The Geometry, Topology and Physics of Moduli
Spaces of Higgs Bundles", потом в Корею
с двумя мероприятиями подряд:
http://toric.kaist.ac.kr/
http://www.icm2014.org/en/program/scien
tific/topics
* * *
Французское посольство оказалось очень доброе
и нарисовало мне шенгенскую визу на 5 лет, правда,
с верхним пределом пребывания - 90 дней, но без
этого и не делают. Но я им принес кучу макулатуры:
распечатки старых виз, старые паспорта, документы
из банка и даже куррикулум вита. Раньше они мне давали
года на два, и то не всегда. Спасибо им.
Привет
Comments
Кстати, вот первая лекция
на школе в Ярославле
http://bogomolov-lab.ru/SHKOLA2014/d
ocs/ratner-1.pdf
Вещал насчет решеток в группах Ли и дал формулировку
теоремы Ратнер.
Привет
Commentss/voevodsky.html< ...
Воеводский таки поедет, кстати
http://bogomolov-lab.ru/SHKOLA2014/talk
s/voevodsky.html
с лекциями о программировании унивалентных оснований математики
Comments
Вот мой абстракт для летней школы лаборатории
http://bogomolov-lab.ru/SHKOLA2014/cour
ses.html
Теорема Ратнер и ее приложения.
Теория Ратнер относится к действию дискретных
групп на однородных пространствах, но у нее есть
применения в самых разных областях математики.
Вот одна из теорем Ратнер: пусть $G$ -- вещественная
группа Ли, $H\subset G$ -- ее подгруппа, порожденная
унипотентами (экспонентами нильпотентных элементов
алгебры Ли), а $\Gamma\subset G$ -- дискретная
подгруппа, фактор по которой имеет конечный объем
(например, компактен). Тогда замыкание любой $H$-орбиты
в $G/\Gamma$ есть орбита подгруппы $S\subset G$.
Одно из следствий этого утверждения - гипотеза
Оппенхейма (1929), доказанная в 1987 Г. Маргулисом.
Эта гипотеза утверждает, что множество значений,
которые принимает иррациональная квадратичная
форма сигнатуры $(p,q)$, $p>q> 0$ в целых точках
плотно.
Теория Ратнер (и доказательство, и немалая часть
применений) основана на эргодической теории (теории
групп и полугрупп преобразований, действующих на
пространствах с мерой).
Я расскажу утверждение теоремы Ратнер и выведу из
нее несколько полезных следствий, в том числе
гипотезу Оппенхейма, изложу основы эргодической
теории, выведу "топологическое" утверждение
теоремы Ратнер из его эргодической версии, и
расскажу в общих чертах, как она доказывается.
Лекции рассчитаны на студентов, знакомых с
определением и базовыми свойствами групп Ли,
и с теорией меры (определение меры Лебега и ее
базовые свойства).
* * *
До последнего момента думал, что вещать не придется,
но из-за политической ситуации и просто мы лишились сначала
Фукса, потом Д. Бураго и в последний день - Воеводского, так
что пришлось извлекать со скамейки запасных.
Привет
Commentsв магистратуру матфака.
http://lj.rossia. ...
Между прочим, 15-го дедлайн по подаче документов
в магистратуру матфака.
http://lj.rossia.org/users/oort/256
609.html
http://math.hse.ru/matem/
http://ma.hse.ru/
На 9 июля, подали 9 человек на математику, и 4
человека на матфизику, а всего мест 20 по математике,
15 по матфизике.
Недобора, думаю, таки не будет,
но конкурс практически никакой, потому
что выпуск этого года - совсем слабый.
Так что поступайте, на следующий год
будет существенно труднее.
Привет
Comments
