Вы можете любить его, можете ненавидеть, но иногда он очень нужен вам в вашем приложении. Фактически, любое приложение для iOS и Mac OS X имеют как минимум один — UIApplication или NSApplication.

Итак, что же такое Singleton. Википедия формулирует так:

 Гарантирует, что у класса есть только один экземпляр, и предоставляет 
к нему глобальную точку доступа.

Или короче

Singleton - это класс, который имеет единственный экземпляр

подробности