У меня всегда было другое определение/понимание бизнеса, исходя из того, что под этим термином подразумевают люди в общении (в том числе в литературе). Собственно, большинство из них используют сей термин как раз в твоем определении. Однако, некоторые используют этот термин в более широком смысле, больше соответствующему английскому business.

В общем-то, что понимать под словом бизнес - это дело определения, можно такую деятельность называть, а можно другую.
Удивительно другое: часто упоминание бизнеса как деятельности не связанной с извлечением прибыли, вызывает бурную реакцию, типа нет, ни какой это не бизнес, бизнес это когда прибыль получают. Точнее, упоминание слово бизнес не обязательно - бурную реакцию вызывает уже то, что чья-то деятельность направленна не на получение прибыли.

С другой стороны, использование слова бизнес в широком смысле не есть какое-то крайне редкое явление, по крайней мере, английский многие учат. Т.е. бурная реакция тут ни к чему, ну используют чуваки термин по другому, ну и фиг с ними.

Т.е. за этой реакцией стоит запрет - на деятельность, не направленную на извлечение прибыли. Зачем этот запрет - тоже понятно - прибыль легче отобрать, чем другие бенефиты. И неважно, уводят чуваки прибыль через налоговые схемы, офшоры и прочие темы или нет, просто их отберет (или воспользуется этим для принуждения в другой форме) не государство, а кто-то другой. Про офшоры и решение налоговых споров как-то обсуждали уже.