Все кто ходили в школу, знают, что у любой задачи есть исходные данные и ответ (который можно посмотреть в конце учебника :) Такие задачи хорошо тренируют стандартные алгоритмы по использованию формул, но абсолютно бесполезны в жизни. Вспомните сами, когда в последний раз вам приходилось решать задачку с готовыми начальными данными? Даже банальное передвижение из точки А в точку Б - не решается школьными формулами, здесь нужны поправки на светофоры, пробки, лежачие полицейские, время суток, количество бензина в баке и цвет соседской кошки :).

Получается что в жизни мы решаем одни задачи, а учат нас на других. Конечно же в определенном смысле есть польза и от школьных задач, но как научиться решать творческие задачки? Отличный пример творческих задач - это так называемые задачи Ферми. Они так названы в честь великого физика Энрико Ферми, который с легкостью мог генерить пачки таких задачи и с такой же легкостью их решать. Вот несколько примеров задач Ферми:

В Саратове проживает около 830 000 человек, сколько в нем содержится школьных учреждений?

Сколько коробок с пицей поместится в багажник Deo Matiz?

Сколько пачек масла понадобится для приготовления бутербродов в детском саду? 

Сколько атомов резины стирается с колеса легкового автомобиля за один оборот?

 Давайте рассмотрим последнюю задачку и ее решение. Обратите внимание, в ней нет никаких цифровых данных, как же ее решать? Самую большую сложность вызывает связь микромира (атомы) с макромиром (автомобиль). Возможно в конкретной данной задачи и нет практической пользы, однако умение находить такие решения бесспорно является очень полезным. Следующая сложность задачи заключается в том, что невозможно получить точный ответ, но эта сложность является и плюсом - мы можем брать примерные величины для расчета, главное не ошибиться порядком.

Что значит ошибиться на порядок? Каким может быть радиус автомобильного колеса? Давайте думать логически. Он может быть 100 метров? - очевидно, что нет. Так же он не может быть и 1 метр.  На вскидку можно сказать, что он составляет примерно 0,2-0,3 метра (20-30см) - а это и есть цифры одного порядка и для решения задачи уже не важно, какую именно цифру мы возьмем.

Ок, разобрались с начальной величиной. Теперь нужно прикинуть объем резины, на одном колесе, который стирается на  за один оборот.  Опять же не нужно со штангенциркулем проводить измерения гипотетического колеса. Достаточно вычислить примерно и не ошибиться в порядке. Но даже такая задача кажется невозможной... как быть?

Достаточно узнать ресурс колеса, а точнее когда оно сотрется и за какой пробег. Зная толщину резины и величину пробега будет уже не сложно вычислить общее число оборотов, а затем и толщину стирания за один оборот колеса.

Представим колесо в виде цилиндра, у которого есть радиус R, толщина  d и максимальный путь, который оно может проехать до замены как S.

Получить число оборотов N, которое оно сделает пока не сотрется можно по формуле:

Число оборотов = Общий путь S разделить на длину окружности колеса или

N=S/2πR

 Пусть за все время колесо стерлось на некоторую величину h. Значит всю стертую резину можно представить в виде уменьшения начального цилиндра.

Посмотрите на рисунок. Начальное колесо - это цилиндр, а колесо после износа уменьшилось на величину h и тоже цилиндр. Значит объем сожженной (изношенной) резины можно посчитать следующим образом: из объема большого цилиндра - вычесть объем малого цилиндра) или:

Объем сожженной резины V(ж)=πR2d−π(R−h)2d= 2πRhd−πh2d=πhd(2R−h)

Теперь не сложно подсчитать объем износа за один оборот: