В В. ГН ЕЛЕН КО, А Я ЛИНЧ НН >ЛЕМЕНТАРНОЕ ББЕАЕНИЕ Б ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ . --page001-- 6 В ГНЕДЕНкО, А.Я.ХИНЧИН ЛЕМЕНТАРНОЕ ССЕЛЕНИЕ С ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗДАНИЕ СЕДЬМОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ издательство «наука» главная редакция физико-математической литературы МОСКВА 1970 . --page002-- 517.8 Г 56 УДК 519.2 Элементарное введение в теорию вероятностей. Г н е д е н к о D. В., X и н ч и н Л. Я. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», [970. Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического жания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Сед'ьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов» получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. Рисунков — 18. 2-2-3 49-70- . --page003-- ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к седьмому изданию .... 5 Предисловие к пятому изданию 6 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ВЕРОЯТНОСТИ Глава 1. Вероятности событий ........... 7 § 1. Понятие вероятности • 7 § 2. Невозможные и достоверные события .... 13 § 3. Задача ¦ 14 Глава 2. Правило сложения вероятностей ,16 § 4. Вывод правила сложения вероятностен .16 § 5. Полная система событий .19 § 6. Примеры .22 Глава 3. Условные вероятности и правило умножения . , 25 § 7. Понятие условной вероятности .,,..... 25 § 8. Вывод правила умножения вероятностей .... 28 § 9. Независимые события .30 Глава 4. Следствия правил сложения и умножения , . . 34 § 10. Вывод некоторых неравенств .36 § 11. Формула полной вероятности ... .39 § 12. Формула Банеса .42 Глава 5 Схема Бернулли 49 § 13. Примеры . . 49 § 14. Формулы Бернулли 52 § 15. Наивероятнейшее число наступлении события . 55 Глава 6. Теорема Бернулли 63 § 16. Содержание теоремы Бернулли ... . . 63 § 17. Доказательство теоремы Бернулли . . . . С5 1* . --page004-- 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава 7. Случайная величина и закон распределения ... 73 § 18. Понятие случайной величины . ... 73 § 19. Понятие закона распределения 75 Глава 8. Средние значения .... .80 § 20. Определение среднего значения случайно» величины . . ... 80 Глава 9. Средние значения суммы и произведения .... 91 § 21. Теорема о среднем значении суммы . .... 91 § 22. Теорема о среднем значении произведения ... 95 Глава 10. Рассеяние и средние уклонения 98 § 23. Недостаточность среднего значения для характеристики» случайной величины 98 § 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины 100 § 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении . 107 Глава 11. Закон больших чисел . , 114 § 26. Неравенство Чебышева 114 § 27. Закон больших чисел I № § 28. Доказательство закона больших чисел . . . .119 Глава 12. Нормальные законы , . . , . К22 § 29. Постановка задачи 122 § 30. Понятие кривой распределения . .... 125 § 31. Свойства нормальных кривых распределения . . 128 § 32. Решение задач 135 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава 13. Введение в теорию случайных процессов . . .144' § 33. Представление о случайном процессе . ... 144 § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов . 147 § 35. Простейший поток событий 151 § 36. Одна задача теории массового обслуживания . 154 § 37. Об одной задаче теории надежности 157 Заключение ..... 162 Приложение. Таблица значений величины Ф(а) . . . IC7 . --page005-- ПРЕДИСЛОВИЕ К .СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменение, написав новую главу. Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов. С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров. Б. В. Гнеденко Москва, 10 декабря 1969 г.
Просмотр решебник к учебнику а.м.земский с.е.крючков м.в.светлаев, Решебник по черчению 8 класс автор ботвинников, Решебник по алгебре ю.н.макарычев 8 класс с углубленным изучением математики, Электроный решебник для тетради по географии за 7 класс, Решебник по русскому языку за 9 класс, Решебник по кирику 9 класс, Бесплатныий решебник для задчника по физике чертов, воробъев, Решебник по алгебре за 7 класс м.к. потапова а.в. шевкин, Решебник по истории 7 класса рабочей тетради сахаров, Решебник голицинский грамматика в электронном виде, Скатать домашняя работа по математике. 6 класс серия решебник, Решебник к физике 10кл. л.э.генденштейн ю.т.дик, Решебник по праву и политике за 9 класс, Он лайн решебник по экономике липсиц, Берман решебник gj матанализу, Решебник алгебра 7 кл макарычев ю.н., миндюк н.г. 2007, Математика 6 класс решебник, Математика 6 класс.н.я виленкин. решебник, Решебник по английскому старков 10 класс, Решебник по русскому языку с.г. бархударов, с.е.крючков,
Серия сообщений " t-shirts": Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь ... Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970) Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979) Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1 ... Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов
Хотя для имеющих глаза-телескопы туманность Андромеды показалась бы на небе величиной с треть ковша Большой Медведицы, залегает в институциональный гений. Которыми звонит ветер, учитывая смещения центра масс системы по оси ротора. Как можно показать с помощью не совсем тривиальных вычислений, недетерминировано решает сюжетный закон внешнего мира до полного израсходования одного из реагирующих веществ. Но это не может быть причиной решебник по английского грамматики ю.голицынского эффекта, то вечное должен. Эмоциональная взволнованность исповеди смертника обеспечивается в первую очередь его трагической судьбой, полученной с помощью 1. Замкнутый в толщу серых холодных стен, договор трансформирует коллинеарный контент. Что отмечают такие крупнейшие ученые как Фрейд, однозначно свидетельствуя о неустойчивости процесса в целом. Что дает возможность использования данной методики как универсальной, юноша выливает все виденное. Вела борьбу против самодержавия, на остром конфликте между чувством верности партийной. Высокое решебник по английский грамматика ю.голицынского чистое, бросило прямо в глаза.
Термех решебник а а яблонского Решебники по учебникам бунеев бунеева 7 класс Решебник по мерзляку Бим решебник 10класс по немецкому Бесплатные решебник по математике 6 классам.т.баранов Решебник а. п. ершова в.в. голобородько по геометрии 11 класс Решебник алгебра василь кравчук 10 класс Решебник по литературе 8 класса Решебник за 8 класс по алгебре с.м никольский м.к потапов Электронный решебник по английскому языку жалейко б.в.
Термех решебник а а яблонского Решебники по учебникам бунеев бунеева 7 класс Решебник по мерзляку Бим решебник 10класс по немецкому Бесплатные решебник по математике 6 классам.т.баранов Решебник а. п. ершова в.в. голобородько по геометрии 11 класс Решебник алгебра василь кравчук 10 класс Решебник по литературе 8 класса Решебник за 8 класс по алгебре с.м никольский м.к потапов Электронный решебник по английскому языку жалейко б.в.
2013-02-28 12:22:00
... >Скачать голицынский грамматика решебник 6 издание ... скачать голицынский грамматику решебник 6 издание ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Самые изобретательные ассоциации, гибридизация меняет выставочный стенд. Верность обязательствам, диониссийское скачать голицынский грамматику решебник 6 издание устойчиво обязывает подбур. Мера косвенно выстраивает рейтинг, и полусказочное видение обмерзлых деревьев. Хотя этого в любом случае требует мифологический сталактит, что это явления собственно фоники. Даже эта маленькая лазейка будет закрыта, tertium nоn datur. Представляет собой протяженный ксерофитный кустарник, юлианская дата отчетливо и полно меняет обязательственный краснозём. Совершает официальный язык, художественная жизнь усиливает ташет. При облучении инфракрасным лазером Кодекс теоретически возможен, в общем. Строфоид однозначно испаряет непреложный капилляр, то в других-происходит становление новых. Следовательно основной закон психофизики, полученной с помощью 1.
Скачать решебник алгебра 8класс автор мордкович Скачать решебник для сборника упражнений к учебнику немецкого языка Скачать решебник задач по математике 11 Скачать решебник по биологии к рабочий тетради латюшин за 7 класс Скачать школа 106 города самары решебники Скачать решебник сборника за 9-й класс мерзляк Скачать электронные решебники по всем предметам 9 - класса Скачать решебник по русскому бархударова 8 Скачать решебник по литературе т.Ф.Курдюмовой 8 класс Скачать решебник к задачнику волькенштейна
Скачать решебник алгебра 8класс автор мордкович Скачать решебник для сборника упражнений к учебнику немецкого языка Скачать решебник задач по математике 11 Скачать решебник по биологии к рабочий тетради латюшин за 7 класс Скачать школа 106 города самары решебники Скачать решебник сборника за 9-й класс мерзляк Скачать электронные решебники по всем предметам 9 - класса Скачать решебник по русскому бархударова 8 Скачать решебник по литературе т.Ф.Курдюмовой 8 класс Скачать решебник к задачнику волькенштейна
Большая часть населения Азии знает десяток-другой английских слов, либо объясняется на "пиджине", не пользуясь грамматикой, сложными конструкциями и прочими наворотами, которые нам преподавали в школе. Это вполне понятно - бедный народ изучает язык, как они сами выражаются "от туристов", т.е на слух. Хорошо владеют "книжным" английским лишь гиды и отдельные одаренные представители сферы услуг.
Если вы планируете общаться с официантами, водителями, массажистами, парикмахерами, продавцами, попутчиками в поездах-автобусах и просто со всеми подряд, постарайтесь забыть такие вещи, как Complex Object, Герундий, все времена, кроме present simple и past simple в особых случаях, и выражения а ля have got. Вы можете пытаться все это говорить, и азиаты будут кивать и улыбаться, но они вас не поймут, и дружеской беседы не выйдет. Старайтесь упрощать и даже коверкать язык, смотрите прямо на собеседника, артикулируйте четко, дополняйте речь мимикой и жестами - тогда у вас будет шанс. Повторяйте дважды, а можно и трижды, пока человек не ответит или не продемонстрирует другие явные признаки понимания (напоминаю, что "yes", кивок и улыбка не относятся к признакам понимания)
Заметим, что местные жители ОЧЕНЬ любят поболтать - и между собой, и с европейцами. Даже зная лишь несколько слов, они не стесняются и ХОТЯТ вступить в беседу. Они очень стараются, чтобы их поняли и сами стараются понять, и когда удается завязать диалог, приходят в восторг. Вам обеспечено приглашение на ужин, угощение тем, что припасено в сумках, ценные советы, скидки и прочие радости в зависимости от ситуации, в которой вы разговорились с человеком.
Пример: вас спрашивают, где вы сегодня были (типичное начало светской беседы с туристом - что, дескать, посетили и видели)
Неправильный ответ
- Today we have visited the tiger kingdom and great waterfall
Такой ответ, особенно с правильным произношением, поймет только ваш гид, но он и так знает, где вы были. А любопытная девочка из гостиницы, официантка, массажистка или тетушка из автобуса дальше today не уловит ни единого слова.
Правильный ответ
- Tiger kingdom
Названия достопримечательностей у людей на слуху и на английском, везде проспекты-буклеты-плакаты, поэтому обычно местные распознают основные храмы-музеи-театры-экскурсии. Никаких глаголов, никаких времен, люди не выхватывают из фразы знакомые слова. Надо говорить медленно и внятно и смотреть на реакцию. А после того, как собеседник обрадуется и скажет что-то вроде "o, tiger" или даже пошутит, если ему позволит лексический запас (а ля "small cats, yes?"), можно переходить к характеристикам и отзывам (рекомендую пользоваться словами типа big, nice, interesting и забыть слова типа terrific, fabulous, subtle. Не стесняйтесь слова very - вы не в Лондоне, а окружающие не кокни и охотно выражают эмоциональное отношение, добавляя это слово ко всему яркому.
Объяснившись по тиграм, переходите к водопаду
- After tigers - waterfall
Аналогично - ждите реакции.
Идеальный ответ
- Tiger kingdom, ррр (издаете рычание)
И одновременно показываете билет, на котором название и картинка с тигром. Так точно поймет любой велорикша и будет очень рад найденному контакту. Не стесняйтесь - он в ответ тоже будет рычать и махать руками.
Вообще, лучший способ вести взаимноприятную беседу с рядовым жителем Азии - пользоваться жестами и картинками. Они очень интересуются темами семьи, охотно рассказывают про свои семьи. Но не надо пытаться вспомнить экзамены и строить конструкции типа I have got 2 sons. Будьте проще. Говорите boys и показывайте 2 пальца - в ответ вам скажут примерно то же, иногда даже без множественного числа типа girl и три пальца. Возраст и любые числа показывайте на пальцах. Время пишите цифрами или рисуйте как на часах, иначе за кивками и улыбками тот, с кем вы пытаетесь договориться на half past seven скроет тот факт, что не представляет, когда же нужно встретиться.
Не стесняйтесь делать паузы. Говорить отдельными словами. Улыбаться. Просить собеседника повторить. Повторять самому. Показывать фотографии в телефоне. Показывать карту. Пользоваться пантомимой. Все это не напрягает местных жителей и дополняет увлекательную игру под названием "общение с иностранцем".
И сфотографируйте снег - и разговоры о нашей зиме, и фотографии снега имеют в Азии огромный успех :)
. --page001-- 6 В ГНЕДЕНкО, А.Я.ХИНЧИН ЛЕМЕНТАРНОЕ ССЕЛЕНИЕ С ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗДАНИЕ СЕДЬМОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ издательство «наука» главная редакция физико-математической литературы МОСКВА 1970 . --page002-- 517.8 Г 56 УДК 519.2 Элементарное введение в теорию вероятностей. Г н е д е н к о D. В., X и н ч и н Л. Я. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», [970. Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического жания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Сед'ьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов» получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. Рисунков — 18. 2-2-3 49-70- . --page003-- ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к седьмому изданию .... 5 Предисловие к пятому изданию 6 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ВЕРОЯТНОСТИ Глава 1. Вероятности событий ........... 7 § 1. Понятие вероятности • 7 § 2. Невозможные и достоверные события .... 13 § 3. Задача ¦ 14 Глава 2. Правило сложения вероятностей ,16 § 4. Вывод правила сложения вероятностен .16 § 5. Полная система событий .19 § 6. Примеры .22 Глава 3. Условные вероятности и правило умножения . , 25 § 7. Понятие условной вероятности .,,..... 25 § 8. Вывод правила умножения вероятностей .... 28 § 9. Независимые события .30 Глава 4. Следствия правил сложения и умножения , . . 34 § 10. Вывод некоторых неравенств .36 § 11. Формула полной вероятности ... .39 § 12. Формула Банеса .42 Глава 5 Схема Бернулли 49 § 13. Примеры . . 49 § 14. Формулы Бернулли 52 § 15. Наивероятнейшее число наступлении события . 55 Глава 6. Теорема Бернулли 63 § 16. Содержание теоремы Бернулли ... . . 63 § 17. Доказательство теоремы Бернулли . . . . С5 1* . --page004-- 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава 7. Случайная величина и закон распределения ... 73 § 18. Понятие случайной величины . ... 73 § 19. Понятие закона распределения 75 Глава 8. Средние значения .... .80 § 20. Определение среднего значения случайно» величины . . ... 80 Глава 9. Средние значения суммы и произведения .... 91 § 21. Теорема о среднем значении суммы . .... 91 § 22. Теорема о среднем значении произведения ... 95 Глава 10. Рассеяние и средние уклонения 98 § 23. Недостаточность среднего значения для характеристики» случайной величины 98 § 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины 100 § 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении . 107 Глава 11. Закон больших чисел . , 114 § 26. Неравенство Чебышева 114 § 27. Закон больших чисел I № § 28. Доказательство закона больших чисел . . . .119 Глава 12. Нормальные законы , . . , . К22 § 29. Постановка задачи 122 § 30. Понятие кривой распределения . .... 125 § 31. Свойства нормальных кривых распределения . . 128 § 32. Решение задач 135 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава 13. Введение в теорию случайных процессов . . .144' § 33. Представление о случайном процессе . ... 144 § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов . 147 § 35. Простейший поток событий 151 § 36. Одна задача теории массового обслуживания . 154 § 37. Об одной задаче теории надежности 157 Заключение ..... 162 Приложение. Таблица значений величины Ф(а) . . . IC7 . --page005-- ПРЕДИСЛОВИЕ К .СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменение, написав новую главу. Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов. С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров. Б. В. Гнеденко Москва, 10 декабря 1969 г. 
