Принятие решений в условиях риска и неопределенности

Что нужно предпринимать в ситуации, когда для достижения цели или решения проблемы у вас существует несколько различных вариантов, при этом вероятности развития различных событий и их последствия неизвестны? В том случае вы столкнулись с ситуацией необходимости принятия решения в условиях риска и неопределенности. Можно воспользоваться богатой интуицией и чутьем (своим или чужим), можно воспользоваться предыдущим опытом: «мы всегда поступали так, и это всегда срабатывало». Можно попробовать принять взвешенное решение на основании детального анализа ситуации. Для этого необходимо заполнить матрицу решений:

Строки в матрице (значения A₁; A₂;... А _n ) – это варианты альтернатив принятия решения. Столбцы (значения С ₁; С₂;...; С _n ) — возможные варианты развития событий. Ячейки (значения Э₁₁; Э₁₂; Э_1 n; Э₂₁; Э₂₂; Э_2 n; Э _n1; Э _n2; ...; Э _nn ) — последствия принятия решения при соответствующем развитии ситуации.

Можно выделить основные варианты выбора решения.

1. Стратегия «Я – пессимист» (критерий Вальда или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

2. Стратегия «Я – оптимист» (критерий «максимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Стратегия «Оптимизма-пессимизма» (критерий Гурвица или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А _i=а *Э _MAXi+ (1 - а) * Э _MINi,

где A _i — средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а — альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э _MAXi — максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э _MINi — минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Стратегия «Минимизируем потери» (критерий Сэвиджа или критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.