Misha Verbitsky Голосов: 1 Адрес блога: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/ Добавлен: 2008-01-02 18:18:22 блограйдером Robin_Bad

Локально конформно кэлеровы многообразия (спецкурс)

2013-05-24 18:18:57 (читать в оригинале)

Написал анонс к курсу, который я буду читать
следующей весной, если не посадят.

Локально конформно кэлеровы многообразия
спецкурс НМУ/ВШЭ, весна 2014

Локально конформно кэлеровы (LCK) многообразия
суть многообразия, универсальное накрытие которых
кэлерово, а группа монодромий действует гомотетиями.
Это простейший пример некэлерова комплексного многообразия.
В последние 10 лет теория LCK-многообразий развивается очень
активно. Я изложу основные результаты теории LCK-многообразий
в ее современном состоянии.

1. Определение и базовые свойства LCK-многообразий.
Весовое расслоение и форма Ли. Теорема Вайсмана
о некэлеровости LCK-многообразий: компактное
LCK-многообразие с нетривиальным весовым расслоением
не допускает кэлеровой структуры.

2. Контактные, сасакиевы и вайсмановы многообразия.
Структурная теорема для вайсмановых многообразий.
Регулярные, квазирегулярные, иррегулярные вайсмановы
и сасакиевы структуры. Теорема об иммерсии вайсмановых
многообразий в многообразие Хопфа.

3. Классификация некэлеровых поверхностей
и классификация сасакиевых 3-многообразий (Бельгун).
Поверхности Инуэ и многообразия Олеклауса-Тома.

4. LCK-многообразия с потенциалом и теорема
о вложении LCK-многообразий с потенциалом:
каждое LCK-многообразие с потенциалом
(в частности, каждое вайсманово) вкладывается
в многообразие Хопфа. Явные конструкции
вайсмановых и LCK-метрик на многообразиях
Хопфа.

5. Строго псевдовыпуклые CR-многообразия
и сасакиева геометрия.

6. Когомологии Морса-Новикова и Ботта-Черна для
LCK-многообразий. Деформационная устойчивость
LCK-многообразий с потенциалом.

7. Группа автоморфизмов вайсманова многообразия.
Существование потенциала и существование вайсмановой
метрики на LCK-многообразиях с большими группами
автоморфизмов.

Студентам понадобится знание основ дифференциальной
геометрии: кэлеровы метрики, связности, когомологии, векторные
расслоения, кривизна риманова многообразия, почти комплексные
и симплектические структуры, локальные системы.
Понимания содержания осеннего курса "Дифференциальная
геометрия и векторные расслоения" должно быть достаточно.

1. Definition and basic properties of LCK-manifolds.
Weight bundle and the Lee form. Vaisman's theorem
on non-Kaehlerianity of LCK-manifold: a compact
LCK-manifold with non-trivial weight bundle does
not admit a Kaehler metric.

2. Contact, Sasakian and Vaisman manifolds.
Structure theorem for Vaisman manifolds.
Regular, quasiregular, irregular Vaisman and
Sasakian structures. Immersion theorem for
Vaisman manifolds.

3. Classification of non-K\"ahler complex surfaces,
and classification of Sasakian 3-manifolds (Belgun).
Inoue surfaces and Oeljeklaus-Toma manifolds.

4. LCK-manifolds with potential. Embedding theorem
for LCK-manifolds with potential: any LCK manifold
with potential (in particular, any Vaisman manifold)
can be embedded to a linear Hopf manifold. Explicit
constructions of Vaisman and LCK-metrics on Hopf
manifolds.

5. Strictly pseudoconvex CR-structures and Sasakian
geometry.

6. Morse-Novikov and Bott-Chern cohomology for
LCK-manifolds. Deformation stability of LCK-manifolds
with potential.

7. Group of automorphisms of Vaisman manifolds.
Existence of potential and Vaisman metrics on
LCK-manifolds with big automorphism groups.

Literature.

F. A. Belgun, On the metric structure of
non-Kahler complex surfaces, Math. Ann., 317 (2000), 1--40.

C.P. Boyer, K. Galicki, Sasakian geometry, Oxford
mathematical monographs, Oxford Univ. Press, 2006

S. Dragomir and L. Ornea, Locally conformal Kahler
geometry, Progress in Math. 155, Birkhauser, Boston, Basel,
1998.

P. Gauduchon and L. Ornea,
Locally conformally Kahler metrics on Hopf surfaces,
Ann. Inst. Fourier 48 (1998), 1107--1127.

H. Grauert, R. Remmert, Theory of Stein spaces,
Springer-Verlag 2004.

K. Oeljeklaus, M. Toma,
Non-Kahler compact complex manifolds associated to number fields,
Ann. Inst. Fourier 55 (2005), 1291--1300.

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Locally conformally Kahler metrics obtained from pseudoconvex shells
http://arxiv.org/abs/1210.2080
12 pages

Liviu Ornea, Misha Verbitsky, Victor Vuletescu
Blow-ups of locally conformally Kahler manifolds
http://arxiv.org/abs/1108.4885
14 pages

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Oeljeklaus-Toma manifolds admitting no complex subvarieties
http://arxiv.org/abs/1009.1101
Math. Res. Lett. 18 (2011), no. 04, 747-754

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Locally conformally Kahler manifolds admitting a holomorphic conformal flow
http://arxiv.org/abs/1004.4645
Mathematische Zeitschrift, Volume 273, Issue 3 (2013), Page 605-611

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Automorphisms of locally conformally Kahler manifolds
http://arxiv.org/abs/0906.2836
Int. Math. Res. Not. 2012, no. 4, 894-903

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Topology of locally conformally Kahler manifolds with potential
http://arxiv.org/abs/0904.3362
Int. Math. Res. Not. 2010, No. 4, 717-726 (2010)

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Morse-Novikov cohomology of locally conformally Kahler manifolds
http://arxiv.org/abs/0712.0107
J. Geom. Phys. 59 (2009), no. 3, 295--305.

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Embeddings of compact Sasakian manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0609617
Math. Res. Lett. 14 (2007), no. 4, 703--710

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Sasakian structures on CR-manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0606136
Geom. Dedicata 125 (2007), 159--173.

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Locally conformally Kaehler manifolds with potential
http://arxiv.org/abs/math/0407231
Mathematische Annalen, Vol. 248 (1), 2010, pp. 25-33

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Immersion theorem for Vaisman manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0306077
Math. Ann. 332 (2005), no. 1, 121--143

Liviu Ornea, Misha Verbitsky
Structure theorem for compact Vaisman manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0305259
Math. Res. Lett, 10(2003), no. 5-6, 799-805

I. Vaisman, Remarkable operators and
commutation formulas on locally conformal Kahler manifolds,
Compositio Math, 40 (1980), 227--259.

Misha Verbitsky,
Vanishing theorems for locally conformal hyperkaehler manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0302219
Proc. of Steklov Institute, vol. 246, 2004, pp. 54-79

Comments

Тэги: hse, math, mccme
Комментарии | Постоянная ссылка

---

внесли в реестр Роскомцензуры

2013-05-24 09:52:55 (читать в оригинале)

Вконтактик внесли в реестр Роскомцензуры!
http://lenta.ru/news/2013/05/24/vk/
http://www.yar.rodgor.ru/news/yar_gorod_oblast/20286/
http://vk.com/club52413809
http://antizapret.info/
За "детскую моду".

Я так понимаю, что это часть рейдерского наезда,
который длится всю весну: гебе пытается отжать
вконтактик у Дурова, ну и рано или поздно отожмет.

По ссылке от mrxels.

Привет

Comments

Тэги: censorship, fascism, putin
Комментарии | Постоянная ссылка

---

Basic Income Earth Network

2013-05-24 00:26:55 (читать в оригинале)

В Швейцарии собираются ввести basic income
http://www.nashagazeta.ch/news/15502
http://ru.globalvoicesonline.org/2012/05/11/13973/
http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_Income_Earth_Network
Коммунизм неизбежен! Так победим!
Уважаю.

Comments

Тэги: anarchy, revolution
Комментарии | Постоянная ссылка

---

пидор это новый еврей

2013-05-23 10:58:58 (читать в оригинале)


Из длинной ветки комментов насчет патриотического
заталкивания бутылок в анал.

...а кого ебет, был ли он "геем"?
идея вообще дико смешная, из серии историй про
пожилых геев-трактористов из деревни под мухосранском
и ежику понятно, под мухосранском геев нет, там только пидоры

конечно мудаки, которые его убили, были пидоры
как и 90% мужского населения сраной с их блатными "понятиями"
(чисто гомосексуальными, естественно)
соответственно шансы, что то был не пидор, равны нулю
но мне это совершенно похуй, например

в 99% случаев "борцы за моральные ценности", от исламских
до путино-патриотических, убивают таких же пидоров, как они
сами, но от этого их деятельность не становится ароматнее

проблема же не в пидорах и не в геях, проблема
в том, что население в оскотинивании приближается
к пакистану, и не без влияния "понятий",
а гомосексуализм в этих "понятиях" - главное

то есть "еврей есть универсальное означающее патриотического
дискурса", как Юдик Шерман нам сказал, парафразируя Лакана

а вот пидор есть универсальное означающее любого массового
дискурса и любого нарратива сраной рашки вообще, включая
блатной, ментовский, путинско-сурковский, тесаковский,
миловско-парнасовский, немцовский, лимоновский
и ройзмановский

то есть что бы вы там не обсуждали, реально все ваши мысли
крутятся вокруг пидоров, и любое массовое обсуждение неизменно
сводится к пидорам, после первой же итерации

пидор это новый еврей

Comments

Тэги: anti-russia, gomoseki
Комментарии | Постоянная ссылка

---

путлер и его кремлевская банда

2013-05-22 23:28:45 (читать в оригинале)

Нашел у Мальгина.
http://avmalgin.livejournal.com/3803264.html
http://izvestia.ru/news/542497
http://izvestia.ru/news/550455

Это Тайницкий Сад в Кремле, XIX век.
http://en.wikipedia.org/wiki/Taynitsky_Garden

Тайницкий сад - сад на территории Московского Кремля,
располагающийся вдоль южной стороны кремлёвской стены,
выходящей к берегу Москвы-реки. Назван по аналогии с
Тайницкой башней, находящейся в центре кремлёвских
укреплений со стороны Москвы-реки. Сад входит в список
Всемирного культурного и природного наследия ЮНЕСКО.

На территории сада находится дуб ``Космос'', посаженный 14
апреля 1961 года Юрием Гагариным, через два дня после
первого полёта человека в космос.

А вот Тайницкий Сад сад сегодня.



Дуб "Космос", посаженный 14-го апреля 1961-го,
и все прочие достопримечательности до кучи
уничтожены, потому что путлер и его кремлевская банда
гебешных стукачей и уголовников желает иметь запасной
путь из Кремля на случай народных волнений.

Ненавижу эту страну.

Привет

Comments

Тэги: anti-russia, putin
Комментарии | Постоянная ссылка

Страницы: ... 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 ...