А.О.Гелъфонд РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к первому изданию 3  Введение 5 § 1. Уравнения с одним неизвестным 8 § 2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными 9 § 3. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными 19 §4. Уравнения вида х2-Ау2= 1. Нахождение всех решений этого уравнения 24 § 5. Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными 35 § 6. Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй 47 § 7. Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя 53 неизвестными и некоторые показательные уравнения . --page0002-- ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа. Книга доступна школьникам старших классов. А. Гельфонд . --page0003-- ВВЕДЕНИЕ Теория чисел изучает в основном арифметические свойства чисел натурального ряда, другими словами — целых положительных чисел, и принадлежит к числу старейших отделов математики. Одной из центральных задач так называемой аналитической теории чисел является задача о распределении простых чисел в натуральном ряде. Простым числом называется любое целое положительное число, большее единицы, делящееся без остатка только на себя и единицу. Задача о распределении простых чисел в натуральном ряде заключается в изучении правильности поведения числа простых чисел, меньших некоторого числа N, при больших значениях N. Первый результат в этом направлении мы находим ещё у Евклида (IV век до н. э.), именно доказательство бесконечности ряда простых чисел, а второй результат после Евклида был получен великим русским математиком П. Л. Чебышевым во второй половине XIX века. Другая основная задача теории чисел — это задача о представлении целых чисел суммами целых чисел определённого типа, например проблема представления нечётных чисел суммой трёх простых чисел. Последняя проблема, проблема Гольдбаха, была решена сравнительно недавно крупнейшим современным представителем теории чисел — советским математиком И. М. Виноградовым. . --page0004-- Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена также одному из наиболее интересных разделов теэрии чисел, а именно, — решению уравнений в целых числах. Решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших проблем теории чисел. Этими задачами много занимались самые выдающиеся .математики древности, например греческий математик Пифагор (VI век до н. э.), александрийский математик Диофант (II —III век н. э.) и лучшие математики более близкой к нам эпохи —П. Ферма (XVII век), Л. Эйлер (XVIH век), Лагранж (XVIII век) и другие. Несмотря на усилия многих поколений выдающихся математиков, в этой области отсутствуют сколько-нибудь общие методы типа метода тригонометрических сумм И. М. Виноградова, позволяющего решать самые различные проблемы аналитической теории чисел. Проблема решения уравнений в целых числах решена до конца только для уравнений второй степени с двумя неизвестными. Отметим, что для уравнений любой степени с одним неизвестным она не представляет сколько-нибудь существенного интереса, так как эта задача может быть решена с помощью конечного числа проб. Для уравнений выше второй степени с двумя или более неизвестными весьма трудна не только задача нахождения всех решений в целых числах, но даже и более простая задача установления существования конечного или бесконечного множества таких решений. Решение уравнений в целых числах имеет не только теоретический интерес. Такие уравнения иногда встречаются в физике. Теоретический интерес уравнений в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны со многими проблемами теории чисел. Кроме того, 6 

Электроный решебник по алгебре для 8 класса, Решебник за 6 класс по книжке а. п. ершова, Решебник по английскому языку к учебнику enjoy english 4, Решебник сборник хомченко, Решебник к учебнику г.е.рудзитис ф.г.фельдман 9класса, Решебник чертов задача 44.21, Решебник 4 класс русский язык, Решебник по алгебре 7 класс мордкович 13 издание, Решебник по алгебре 11 класс ю.м.колягин, ю.в.сидоров, м.в.ткачёва, н.е.фёдорова, Решебник демидовичa скaчaть, Решебник яблонского, теоретическая механика,, Решебник по по геометрий за 10 класс э.г.позняк, Физика чертов a г решебник, Решебник химии хомченко, Решебник гольцова 11 класс, Решебник перышкина 9 клас, Решебник по английскому языку афонасьева и михеева 9класс, Универсальный математический решебник по математическому анализу, Ондайн решебник г.в.дрофеев, л.г.петерсон 6 класс 1 часть, Решебник алгебра 7 класс ю.н.макарычев, н.г.миндюк, к.и.нешков, с.б.суворова,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
Часть 3 - Светящиеся футболки с надписью вдумчивость
Часть 4 - Светящиеся футболки с надписью двести
Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

   Греческие философы Платон и Пифагор стали первыми, кто наделил геометрию заданным значением, и пришел к выводу, что геометрия лежит в основе базового принципа организации нашего мира и Вселенной в целом. Египтяне, майя и другие древние культуры строили свои святилища в соответствии с такими геометрическими пропорциями. По причине несравненной красоты и гармоничности этих совершенных пропорций геометрические модели, воспроизводимые природой с высоким постоянством, называются «сакральная (священная) геометрия».

   Как подтверждено современной наукой, Вселенная получила свои формы в соответствии с заданными геометрическими пропорциями, отраженными в сакральной геометрии. Возможно, самым известным примером этого является золотое сечение – особая геометрическая величина, которая присутствует повсеместно на Земле. Одними из простых примеров форм, относящихся к сакральной геометрии, являются также круг и сфера. Более сложными формами, например, являются пять Платоновых тел: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Эти математические пропорции могут быть обнаружены во всем – от атомов, звезд до архитектурных конструкций, созданных людьми. Водные кластеры внутри нашего тела, к примеру, организованы в соответствии с этим стандартом.

Наш мозг распознает формы и фигуры сакральной геометрии на подсознательном уровне. Это внутренне присущее знание является универсальной составляющей человеческого мозга и с неизбежностью приводит нас к тому факту, что люди склонны испытывать определенные эмоции при сосредоточении на этих формах. Однако, мозг не всегда распознает, откуда это исходит, поскольку геометрия проникает в подсознание, обходя фильтры восприятия. Наш подсознательный разум самостоятельно распознает эти формы, даже тогда, когда мы зачастую не отдаем себе в этом отчет.

С незапамятных времен сакральная геометрия использовалась в качестве ценного инструмента самосовершенствования и самопознания, потому что когда священное раскрывает себя во всем, вы можете различить вокруг в любой момент Божественную Силу, которая с любовью течет через каждого из нас. С помощью геометрии наше сознание совершает прорыв через мир абстрактных идей. И как однажды изрек Платон: «Геометрия приведет душу к истине».

Совершив путешествие в мир сакральной геометрии, вы можете вернутся в самую начальную точку — фундаментальную природу вашего существа и те безграничные возможности, которые у вас имеются.

И мультимедийные представления-семинары Яноша дают возможность совершить это путешествие к глубочайшим тайнам себя и мира, сокрытым в формах геометрии и раскрыть бесконечные возможности заложенные в каждом из нас.


Янош: «Каждый человек – это энергия, точно также как и мир вокруг нас. Через осознание того, каким образом вы можете взаимодействовать с вашими мыслями, вашими словами, вашими страхами и сомнениями, вы научитесь способам трансформирования негативной энергии в позитивную. Ваши намерения оказывают влияние на вашу собственную жизнь и ваше непосредственное окружение. Посредством взаимодействия с вашими мыслями на более осознанном уровне вы создадите бесконечные возможности для того, чтобы активно направлять вашу жизнь в желаемое русло. Перемены не всегда даются легко, но это, на самом деле, очень позитивный процесс. Когда мы более полно осознаем тот факт, что мы сами создали все то, что происходит с нами, мы можем изменить этот процесс и строить нашу жизнь таким образом, каким желаем этого. Это гораздо легче, чем мы думаем».

Активации

Отдельно стоит упомянуть про такую составляющую мультимедийных семинаров Яноша, как Активации. Активации это особая энергетическая методика, основанная на задействовании отдельных Энергетических Кодов или их сочетаний, которая оказывает эффект очищения и высвобождения на различные аспекты нашего «Я» и нашей реальности. Каждая Часть мультимедийного семинара, содержит в себе одну специально подобранную Активацию. Активация - очень интенсивный освобождающий и очищающий опыт, направленный на освобождение и очищение от тех или иных блоков, шаблонов и программ, на приведение в баланс сознания, подсознания и энергетических тел.

Янош: «Лишь те люди, кто продолжают отрицать себя и строить свою реальность на страхе, испытают тяжелые времена. По мере роста частоты вибрации сознания на Земле, наши творческие силы резко возрастают. Все, что вы транслируете через свои мысли, слова и поступки, возвратится к вам подобно бумерангу. Если вы выберете радость, вы получите радость. Если вы выберете страх, страх вернется к вам. Потому так важна правильная подготовка к тому, что нас ждет впереди».

В 2012 году вы будете изумлены своими собственными возможностями, которые простираются далеко за пределы вашего понимания... Если таков будет ваш выбор!
Прекратите ждать, ваш духовный прорыв начинается здесь и сейчас!

Об авторе:

Янош, начинал свою карьеру как успешный графический дизайнер, работавший в области рекламы. Пять лет назад он совершил глубокий духовный прорыв, приведший к кардинальным изменениям в его жизни. Он начал создавать необычные цифровые изображения, основанные на базовых геометрических пропорциях, каждое из которых несло в себе глубокое смысловое и энергетическое послание. Это началось для него как хобби, к которому его побудило некое наитие свыше, и он просто начал выкладывать свои работы в интернете. Но уже через короткое время Янош начал получать восторженные отзывы от людей из Ниедрландов и других стран. Люди просили его объяснить, что это и продолжить создавать эти «коды» сакральной геометрии. Он быстро стал известным и заслужил международное признание.

Журнал «Cosmopolitan» нарек его в 2005 году «следующим Энди Уорхоллом» за его провидческое искусство. В августе 2006 года и мае 2007 года Янош стал первым голландским художником, приглашенным в ООН для того, чтобы выступить со своей презентацией сотрудникам и персоналу этой организации в ее штаб-квартире в Нью-Йорке. В прошедшие годы он совершил множество турне в Канаде, США, Германии, Испании, Польше, Англии, Австралии и других странах.

Вот как описывает произошедшее с ним сам автор: «Я открыл, что мы можем создать в своей жизни все, что захотим. И я говорю не только о работе мечты, но и о внутреннем мире, уверенности в жизни, встрече с нужными вам людьми и привлечении в свою жизнь желаемых ситуаций. Я больше не ощущаю жизнь как борьбу, но в гораздо большей степени ощущаю ее как праздник!».

В последние годы Янош делится с людьми по всему миру различными мультимедийными представления-семинарами, основанные на глубокой мудрости и силе образов сакральной геометрии. Сам Янош называет происходящее в зале многогранным словом «Опыт» (Experience). Это соединение образов сакральной геометрии, текстовой информации, выразительной музыки и энергетической работы с участниками. Наполненные энергией «коды» сакральной геометрии, глубокие жизненные вопросы, специально сочиненная и подобранная музыка, прямая работа с энергией зала.Комбинация всех доступных средств для взаимодействия с нашим «я» дает возможность расширить сознание, открыть свой внутренний потенциал во всей полноте, увидеть суть своих поведенческих программ и мыслительных шаблонов и увеличить способность создавать такую реальность, которую мы желаем.

Чтобы отпраздновать наш волшебный поворотный момент 21 декабря 2012 года, Янош предлагает активацию Цикл, в которой он дает объяснение текущим частотам. Это видео будет доступно до конца 2012 года, благодаря которому Вы сможете подготовиться к предстоящим временам. Поделитесь им с семьей, друзьями, и с другими людьми, чтобы вдохновить их на свой поворотный момент!

Перевод и русская озвучка - Елизавета Н.Орлова

Активация 21::12::12 from Solaris on Vimeo.

И еще пара слов от Яноша:

Очень важно начало дня. Как ты его начнешь, так он и пройдет. В первые минуты ты определяешь, какую энергию ты притягиваешь. И это тот цикл, к которому ты стартуешь при пробуждении. Мысли и эмоции, когда ты встаешь с постели, определяют всецело энергию всего дня. Если посмотреть с большей перспективы, 12 месяцев 2012 г. соответствуют энергии «пробуждения». Что ты в этом году думаешь, чувствуешь и предпринимаешь, окажет влияние на остаток твоей жизни.

На первые минуты каждого дня легко воздействовать, поэтому стартуй с этого. Ты можешь начать с завтрашнего дня. Когда проснешься, пойди в ванную, посмотри в зеркало и улыбнись самому себе. Поприветствуй себя добрыми пожеланиями к этому новому дню. Произнеси какие-нибудь позитивные утверждения и пробуди в себе юмор. Даже если ты уговариваешь себя очень серьезно, что мне надо сейчас сделать, и чувствуешь при этом себя полным дураком, просто посмейся над этим! Юмор, это лучшее средство, чтобы успешно стартовать в новый день.

Звучит очень просто, но и создать это не является чем-то трудным. Часто мы делаем из этого процесса нечто сложное, в то время как энергия – это не что иное, как послание и принятие.